Az �sszes �retts�gi k�z�l tal�n a matematika a legn�pszer�bb, ha emelt szint� vizsg�ra gondolunk. �vr�l �vre megfigyelhet�, hogy a legt�bb hallgat� ezt a tant�rgyat v�lasztja, ha valamilyen tant�rgyb�l emelt szint� vizsg�t szeretne tenni. B�r ebb�l sem k�nny� felk�sz�lni, ha nem j�l csin�ljuk, k�nnyen �rhet�nk el rossz eredm�nyt. Mi�rt mondhat� el, hogy ez a legjobb v�laszt�s mindazok sz�m�ra, akik valamilyen emelt szint� �retts�git szeretn�nek tenni? Mi a legnehezebb r�sze ennek a megm�rettet�snek?

Miben t�r el az emelt szint� matematika �retts�gi a k�z�p szint�t�l?

A k�z�pszint� matematika �retts�git mindenkinek k�telez� meg�rnia, aki �retts�gi vizsg�t szeretne tenni az adott �vben. Mi�rt? Az�rt, mert k�vetelm�ny, ugyan�gy k�telez� �retts�gi tant�rgy, mint a t�rt�nelem, vagy a magyar nyelv. Azonban az emelt szint� vizsga csup�n opcion�lis, �s szerkezet�ben is elt�r. Hiszen itt k�telez� jelleggel vizsg�zni kell sz�ban, �s rengeteg olyan t�mak�r szint�n felmer�l, ami egy�bk�nt nem szokott felmer�lni k�z�pszint� vizsg�n, vagy pedig m�lyebb a sz�monk�r�s.

Mi�rt ez a legn�pszer�bb emelt szint� �retts�gi tant�rgy?

Bizony ez az a tant�rgy, amib�l a legt�bb di�k emelt szinten sz�mot ad a tud�s�b�l. Mi az oka ennek? Igaz�b�l azzal kell mindenk�pp tiszt�ban lenni, hogy a fels�oktat�s mily m�don m�k�dik, �s hogy ott mik az elv�r�sok. A legt�bb egyetemi szakon az�rt figyelhet� meg bizonyos szinten hasonl�s�g, ha a tant�rgyi k�vetelm�nyekr�l besz�l�nk.

Melyik tant�rgy jelenik meg szinte minden gyakorlatorient�lt egyetemi fokozatban? Ez bizony nem fizika vagy k�mia. Ez a matematika. Az integr�l�s, a deriv�l�s az els� f�l�v matematikai tananyagai k�z� tartozik, amelyeket bizony meg kell tanulni az emelt matek �retts�gire. Ha valaki informatika �retts�git tesz, az ott megszerzett ismeretek nem sokat jelentenek majd, ha p�ld�ul k�s�bb biol�gusnak akar tanulni. Ezzel szemben a matematik�t szinte minden tanulm�nyi ter�leten megk�vetelik.

Milyen t�m�k mer�lnek fel leggyakrabban az �retts�gi sor�n?

Alapvet�en kijelenthet�, hogy rengeteg olyan t�ma van, ami visszat�r� ezen a vizsg�n. L�ssunk ezek k�z�l p�rat, hogy m�gis mire sz�m�thatuk! A felsoroltak k�z�tt lesz n�h�ny, ami a k�z�pszint� �retts�gin is rendszeresen megjelenik.

Integr�l�s. Az integr�l�s nagyon �rdekes t�ma, igazi r�m�lma mindenkinek, aki egyetemre akar menni. K�s�bb munk�ja sor�n szint�n sokan fogj�k haszn�lni, mivel nagyon esszenci�lis.

Differenci�l�s. A differenci�l�s szint�n gyakorlatilag minden �vben el�fordul� t�ma. A deriv�l�s a fels� matematika alapj�t k�pezi, mindenkinek meg kell tanulnia, aki term�szettudom�nyokkal szeretne foglalkozni k�s�bb.

Trigonometria. Bizony, ez egy olyan t�mak�r, ami k�s�bb is fontos lehet, nem csak akkor, amikor �retts�giz�nk. P�ld�ul, ha k�l�nf�le t�vols�gokat szeretn�nk meghat�rozni.

Racion�lis sz�mok. Pontosan mik a racion�lis sz�mok? Milyen nevezetes t�telek, �ll�t�sok, bizony�t�sok kapcsolhat�k a racion�lis sz�mokhoz?

Val�sz�n�s�gsz�m�t�s. Fel tudod sorolni a val�sz�n�s�gsz�m�t�s alap axi�m�it? Mi�ta sz�m�t tudom�ny�gnak a val�sz�n�s�gsz�m�t�s? Mire haszn�lhat� a val� �letben – ha meg szeretn�nk becs�lni valamit?

Kombinatorika. A kombinatorika egy nagyon �rdekes t�mak�r a matematik�n bel�l. A l�nyege, hogy meg tudjuk hat�rozni, hogy egy v�ges halmaz elemeit mily m�don lehet csoportos�tani, sorrendbe rakni, vagy kiv�lasztani.

Logaritmusok. Mik a leggyakrabban haszn�lt logaritmusok? Mi a k�l�nbs�g a kettes �s t�zes alap� logaritmus k�z�tt?

Pr�msz�mok. H�ny oszt�ja van egy pr�msz�mnak? Pontosan mi a defin�ci�ja annak a fogalomnak, hogy pr�msz�m? A nulla pr�mnek sz�m�t? Ezek nagyon gyakori k�rd�sek.  

Sz�zal�ksz�m�t�s. A sz�zal�ksz�m�t�s m�r �ltal�nos iskola v�ge fel� is k�telez� tananyag. A val� �letben is sok helyen megjelenik, p�ld�ul a kamatos kamat kisz�m�t�sakor vagy akci�k alkalm�val.

Koordin�ta geometria. Nem sz�m�t, hogy egy tervez�m�rn�k vagy egy irod�ban, vagy egy fizikus. A koordin�tageometria nagyon fontos t�mak�r.

T�rfogat sz�m�t�s. Mily m�don lehet egy test t�rfogat�t meghat�rozni? A g�la, a g�mb, a kocka bizony mind nagyon gyakori p�ld�k az �retts�gi vizsg�kon.

M�sodfok� egyenlet. Mily m�don kell egy m�sodfok� egyenlet gy�keit meghat�rozni? Milyen ter�leteken haszn�lj�k a m�rn�k�k �s informatikusok a m�sodfok� egyenletet a munk�juk sor�n?

S�kidomok. A s�kidomok gyakran m�r az �ltal�nos iskol�ban megjelennek a vizsg�n. Mi�rt? Mivel nagyon sok k�l�nb�z� t�pus�, k�l�nb�z� tulajdons�g� s�kidom l�tezik. A rombuszok ter�let�nek kisz�m�t�sa nagyon egyszer�, nem sokkal nehezebb feladat, mint egy n�gyzet ter�let�nek kisz�m�t�sa. A paralelogramma ter�let�nek meghat�roz�sa szint�n k�nny�, itt sz�ks�g lehet trigonometria alkalmaz�s�ra. A deltoid az �retts�giz�k kedvence, mert szimmetrikus. Ugyanakkor gyakran felmer�lnek a k�r�k ter�let�vel �s ker�let�vel kapcsolatos sz�m�t�si probl�m�k, �s a trap�zokkal �s rombuszokkal kapcsolatos ter�let- �s ker�letsz�m�t�s is r�sze a matematika �retts�g�nek.

A pitagorasz t�tel m�r t�bb, mint 2000 �ve ismert egy �kori g�r�g tud�snak k�sz�nhet�en. A mai vil�g gyakorlatilag elk�pzelhetetlen lenne ennek a t�telnek az ismerete, �s haszn�lata n�lk�l. Hiszen, a m�rn�k�k, �s matematikusok ak�r napi szinten haszn�lj�k.

Abszol�t �rt�k fogalma. Ez megint egy olyan fogalom, amit m�r �ltal�nos iskol�ban ismernie kell minden di�knak. Mi az abszol�t �rt�k jele? M�r gimn�ziumi felv�telin is felmer�l ez a k�rd�s.

Az egyetemi vizsg�n hol jelenik meg az emelt szint� matematika �retts�gi k�vetelm�nye?

Alapvet�en t�bb olyan r�szegys�gr�l besz�lhet�nk, amik bizony megtal�lhat�k az egyetemi tananyagban. Melyek ezek? Term�szetesen szakf�gg� a k�rd�s. Ha valaki p�ld�ul matematikus szakra megy, akkor gyakorlatilag mindent haszn�lni fog k�s�bb. Az informatikus szakok jelent�s r�sze is matematik�ra �p�l.

Differenci�l�s. A differenci�l�s nagyj�b�l minden egyetemen tananyag, ahol matematikai jelleg� vizsga van, m�g a k�mia szakon is.

Az integr�l�s is rendszeresen el�j�n. Ez az els� f�l�v tananyag�nak egyik utols� r�sze minden egyetemi k�pz�sen, ahol a matematika tananyag.

Az emelt szint� matematika �retts�gi minden k�vetelm�nye az egyetemen is megjelenik?

Van olyan t�ma, amely igen, �s van, amelyik szinte egy�ltal�n nem. Ennek oka, hogy a tant�rgyak szerkezete �s a k�vetelm�nyrendszer is teljesen elt�r. Az egyetemen els�sorban a fels�bb matematik�hoz kell� f�ggv�nytanra helyezik a hangs�lyt, az �retts�gin pedig azok ker�lnek el�t�rbe, amelyek fontosak az �ltal�nos matematikaoktat�s szempontj�b�l.

Mindig ugyanazt kell tudni a sz�beli vizsg�ra?

A pontos k�vetelm�ny mindig kiss� v�ltozik az emelt matematika �retts�gi vizsg�n. A di�kok ugyanis k�l�nb�z� feladatokat kapnak. Mi�rt? Mivel a vizsg�hoz meg kell tanulni a sz�beli t�teleket. Ennek eredm�nyek�nt kijelenthet�, hogy a helyes felk�sz�l�si m�dszerek minden �vben kiss� m�sok, annak ellen�re, hogy sok az �tfed�s.

Mik�pp lehet j�l felk�sz�lni az emelt matek �retts�gire?

Nagyon sok di�k igaz�b�l az�rt �r rossz �retts�gi vizsg�t ebb�l a tant�rgyb�l, mert nem j� k�sz�l�si technik�t haszn�l. Nos, �me, l�ssuk, hogy mit tehet�nk annak �rdek�ben, hogy remek�l felk�sz�lhess�nk az emelt szint� matematika �retts�gire.

Rendszeres tr�ningez�s. A rendszeres tr�ningez�s tal�n a legfontosabb mind k�z�l. Ne sz�m�tson igaz�n j� eredm�nyekre, ha nem k�sz�lsz folyamatosan. Minden h�ten vedd el� a k�nyvet �s a t�teleket, �s gyakorolj min�l t�bbet!

N�zz�k �t az �sszes t�m�t. Nagyon gyakori hiba, hogy az emberek csak olyan t�m�kat tanulm�nyoznak �s tekintenek �t, amelyek nagy kedvencek. Mi�rt? Ez nagy hiba. V�g�l is, ha diplom�t szeretn�l szerezni, nemcsak a kedvenc t�m�nkr�l, hanem gyakorlatilag mindenr�l k�rdeznek majd. Lehet, hogy szeretj�k a deriv�l�st, �s nem tetszenek a halmazok, de ezeket a t�m�kat is gyakorolni kell.

Szerezzen profi mentort. Hidd el, m�g a 20-30 �r�nyi seg�ts�g is sokat sz�m�that. Ha nem �rted a megold�st, �s ez sokszor �gy van, k�rdezz meg egy tan�rt, aki mindenben seg�teni tud. Term�szetesen nagyon fontos kik�rni egy olyan pedag�gus v�lem�ny�t, aki szakter�let�n profi.

Fizessen a legjobb online videotanfolyamok�rt az interneten. Itt teljesen kives�z�nk 1-1 t�m�t, ez�rt sokkal jobb lesz a r�l�t�sunk, mintha innen-onnan oll�zn�nk �ssze azt, amire sz�ks�g�nk lenne.

H�ny �ra gyakorl�sra lesz sz�ks�g?

Ez nagyon egy�nf�gg�, hogy v�g�l h�ny �r�ra lesz sz�ks�g. Valakinek 20 �r�ba telik, hogy megtanuljon egy t�m�t, lehet, hogy valakinek 100 �ra is kell. Viszont mindenkinek rengeteg munk�ra �s tanul�sra lesz sz�ks�ge, aki szeretne sikeresen �retts�gizni ebb�l a tant�rgyb�l.